已知⊙O的直径AB=10cm,弦CD⊥AB于M,且OM=3cm,则CD=______cm.

已知⊙O的直径AB=10cm,弦CD⊥AB于M,且OM=3cm,则CD=______cm.

题型:不详难度:来源:
已知⊙O的直径AB=10cm,弦CD⊥AB于M,且OM=3cm,则CD=______cm.
答案
∵AB=10cm,
∴OC=5cm,
∵OM=3cm,
∴由勾股定理得CM=


OC2-OM2
=


52-32
=4cm,
∴由垂径定理得CD=2CM=2×4=8cm.
故答案为:8.
举一反三
如图所示,某地有一座圆弧形的拱桥,桥下水面宽为12米,拱顶高出水面4米.
(1)求这座拱桥所在圆的半径.
(2)现有一艘宽5米,船舱顶部为正方形并高出水面3.6米的货船要经过这里,此时货船能顺利通过这座拱桥吗?请说明理由.
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如图,AB是⊙O的弦,OC是⊙O的半径,OC⊥AB于点D,若AB=8,OD=3,则⊙O的半径等于(  )
A.4B.5C.8D.10

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如图,已知以点O为两个同心圆的公共圆心,大圆的弦AB交小圆于C、D两点.
(1)求证:AC=BD;
(2)若AB=8,CD=4,求圆环的面积.
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如图,⊙O的弦AB=8,M是AB的中点,且OM=3,则⊙O的半径等于(  )
A.8B.4C.10D.5
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如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,半径OD⊥BC,垂足为E,若BC=6


3
,DE=3.
(1)图中有很多结论,例如:OA=OC=OD=OB等,请任意写出另外两个正确的结论;
(2)求⊙O的半径.
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