已知⊙O的直径AB=10cm，弦CD⊥AB于M，且OM=3cm，则CD=______cm．

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答案

∵AB=10cm，
∴OC=5cm，
∵OM=3cm，
∴由勾股定理得CM=

OC2-OM2

52-32

=4cm，
∴由垂径定理得CD=2CM=2×4=8cm．
故答案为：8．

举一反三

如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为12米，拱顶高出水面4米．
（1）求这座拱桥所在圆的半径．
（2）现有一艘宽5米，船舱顶部为正方形并高出水面3.6米的货船要经过这里，此时货船能顺利通过这座拱桥吗？请说明理由．

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如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，若AB=8，OD=3，则⊙O的半径等于（　　）

A．4

B．5

C．8

D．10

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如图，已知以点O为两个同心圆的公共圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点．
（1）求证：AC=BD；
（2）若AB=8，CD=4，求圆环的面积．

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如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于（　　）

A．8

B．4

C．10

D．5

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如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC，垂足为E，若BC=6

，DE=3．
（1）图中有很多结论，例如：OA=OC=OD=OB等，请任意写出另外两个正确的结论；
（2）求⊙O的半径．

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