如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，若AB=8，OD=3，则⊙O的半径等于（　　）A．4B．5C．8D．10

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如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，若AB=8，OD=3，则⊙O的半径等于（　　）

A．4

B．5

C．8

D．10

答案

∵AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，AB=8，
∴AD=

AB=

×8=4，
在Rt△AOD中，
∵AD=4，OD=3，
∴OA=

AD2+OD2

42+32

=5．
故选B．

举一反三

如图，已知以点O为两个同心圆的公共圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点．
（1）求证：AC=BD；
（2）若AB=8，CD=4，求圆环的面积．

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如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于（　　）

A．8

B．4

C．10

D．5

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如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC，垂足为E，若BC=6

，DE=3．
（1）图中有很多结论，例如：OA=OC=OD=OB等，请任意写出另外两个正确的结论；
（2）求⊙O的半径．

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（1）如图①，⊙O的弦CE垂直于直径AB，垂足为点G，点D在

上，作直线CD，ED，与直线AB分别交于点F，M，连接OC，求证：OC²=OM•OF；
（2）把（1）中的“点D在

上”改为“点D在

上”，其余条件不变（如图②），

试问：（1）中的结论是否成立？并说明理由．

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下列说法正确的是（　　）

A．平分弦的直径垂直于弦

B．垂直于弦的直线必过圆心

C．垂直于弦的直径平分弦

D．平分弦的直径平分弦所对的弧

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