如图,已知AD是⊙O的直径,AD垂直于弦BC,垂足为点E.AB=AC吗?为什么?
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如图,已知AD是⊙O的直径,AD垂直于弦BC,垂足为点E.AB=AC吗?为什么?
题型:不详
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如图,已知AD是⊙O的直径,AD垂直于弦BC,垂足为点E.AB=AC吗?为什么?
答案
AB=AC.
理由:∵AD⊥BC,AD是⊙O的直径,(已知)
∴
AB
=
AC
,(垂直于弦的直径平分弦所对的弧) …(4分)
∴AB=AC.(在同圆中,如果弧相等,那么弧所对的弦也相等)
举一反三
在圆中,下列命题中正确的是( )
A.垂直于弦的直线平分这条弦
B.平分弧的直线垂直于弧所对的弦
C.平分弦的直径垂直于这条弦
D.平分弦所对的两条弧的直线平分这条弦
题型:不详
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如图,⊙O中,弦CD与直径AB相交于点E,∠AEC=45°,OF⊥CD,垂足为F,OF=2,DE=3,则DC=______.
题型:不详
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如图,AB交⊙O于M,N,且AM=BN,那么OA=OB吗?为什么?
题型:不详
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如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C,其中B点坐标为(4,4),
(1)在图上作出该圆弧所在圆的圆心,该圆弧所在圆的圆心坐标为______;
(2)求出该圆弧所在圆的半径.
题型:不详
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已知:如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,OD⊥BC于D,∠A=50°,则∠BOD的度数是______度.
题型:不详
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