如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，弧AB恰好经过圆心O，求折痕AB的长．

题型：不详难度：来源：

如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，弧AB恰好经过圆心O，求折痕

的长．

答案

如图：连接OA，OB，过点O作OD⊥AB，
∵OA=4，

是翻折后得到的，且恰好经过圆心O，
∴OD=2，
在Rt△OAD中，
∵OA=4，OD=2，
∴cos∠AOD=

∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=120°，
∴

120π×4

180

π．

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC=6，AC=8，求sin∠ABD的值．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，有下列五个结论：
①AB⊥CD；②∠AOB=4∠ACD；③

；④PO=PD；⑤AC²+AD²=CD²．
请把正确的结论序号填在横线上______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知OE是⊙O的半径，F是OE上任意一点，AB和CD为过点F的弦，且FA=FD．
求证：AB=CD．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

下面有一个圆，但没有标出圆心，请你确定这个圆的圆心，并简述一下你的方法？（至少要有两种方法，不要求证明）
解方法1：
方法2：魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB、CD是⊙O中的两条弦，M、N分别是AB、CD的中点，且∠OMN=∠ONM．
求证：AB=CD．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案