如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,且CD⊥AB,BC=6,AC=8,求sin∠ABD的值.
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如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,且CD⊥AB,BC=6,AC=8,求sin∠ABD的值.
题型:不详
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如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,且CD⊥AB,BC=6,AC=8,求sin∠ABD的值.
答案
由条件可知:弧AC=弧AD,则∠ABD=∠ABC,
所以sin∠ABD=sin∠ABC=
AC
AB
;
AB为直径,BC=6,AC=8,可得AB=10,
∴sin∠ABD=
4
5
.
举一反三
如图,在⊙O中,P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,有下列五个结论:
①AB⊥CD;②∠AOB=4∠ACD;③
AB
=
BD
;④PO=PD;⑤AC
2
+AD
2
=CD
2
.
请把正确的结论序号填在横线上______.
题型:不详
难度:
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如图,已知OE是⊙O的半径,F是OE上任意一点,AB和CD为过点F的弦,且FA=FD.
求证:AB=CD.
题型:不详
难度:
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下面有一个圆,但没有标出圆心,请你确定这个圆的圆心,并简述一下你的方法?(至少要有两种方法,不要求证明)
解方法1:
方法2:
题型:不详
难度:
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如图,AB、CD是⊙O中的两条弦,M、N分别是AB、CD的中点,且∠OMN=∠ONM.
求证:AB=CD.
题型:不详
难度:
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如图,在半径为2的⊙O中,圆心0到弦A的距离为1,C为AB上方圆弧上任意一点,则∠ACB=( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
题型:张家界
难度:
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