设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列命题中真命题是( )A.B.C.∥D.∥,∥
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设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列命题中真命题是( )A.B.C.∥D.∥,∥
题型:不详
难度:
来源:
设
、
是两条不同的直线,
、
是两个不同的平面,则下列命题中真命题是
( )
A.
B.
C.
∥
D.
∥
,
∥
答案
D
解析
A:m⊥α,n?β,m⊥n时,α、β可能平行,也可能相交,不一定垂直,故A不正确
B:当α⊥β,α∩β=m时,若n⊥m,n?α,则n⊥β,但题目中无条件n?α,故B也不一定成立,
C:α⊥β,m⊥α,n∥β时,m与n可能平行、相交或异面,不一定垂直,故C错误
D:α∥β,m⊥α,n∥β时,m与n一定垂直,故D正确
故选D.
举一反三
如图示,四棱锥P----ABCD的底面是边长为1的正方形,PA^CD,PA = 1, PD =
,E为PD上一点,PE = 2ED.
(1) 求证:PA ^平面ABCD;
(2) 求二面角D---AC---E的正切值;
(3) 在侧棱PC上是否存在一点F,使得BF // 平面AEC?若存在,指出F点的位置,并证明;若不存在,
说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
如图5所示:在边长为
的正方形
中,
,且
,
,
分别交
、
于
两点, 将正方形沿
、
折叠,使得
与
重合,
构成如图6所示的三棱柱
.
( I )在底边
上有一点
,且
:
:
, 求证:
平面
;
( II )求直线
与平面
所成角的正弦值
题型:不详
难度:
|
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.(本小题满分12分)
如图, 在直三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,
AC
=3,
BC
=4,AB=5,
AA
1
=4,点
D
是
AB
的中点,
(I)求证:
AC
1
//平面
CDB
1
;
(II)求二面角C
1
-AB-C的平面角的正切值。
题型:不详
难度:
|
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下列命题中错误的是( ).
A.若
,则
B.若
,
,则
C.若
,
,
,则
D.若
,
=AB,
//
,
AB,则
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分,(1)小问5分,(2)小分7分.)
如图所示,正三棱柱
的底面边长与侧棱长均为
,
为
中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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