如图,AB、CD是⊙O中的两条弦,M、N分别是AB、CD的中点,且∠OMN=∠ONM.求证:AB=CD.
题型:不详难度:来源:
如图,AB、CD是⊙O中的两条弦,M、N分别是AB、CD的中点,且∠OMN=∠ONM. 求证:AB=CD. |
答案
证明:∵M、N分别是AB、CD的中点, ∴OM⊥AB,ON⊥CD, 又∵∠OMN=∠ONM, ∴OM=ON, ∴AB=CD. |
举一反三
如图,在半径为2的⊙O中,圆心0到弦A的距离为1,C为AB上方圆弧上任意一点,则∠ACB=( ) |
如图,⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC至点D,使CD=AC,连接AD交⊙O
与点E,连接BE、CE,BE交AC于点F. (1)求证:△ABE≌△CDE; (2)若AE=6,DE=9,求EF的长. |
如图,在半径为2的⊙O中,弦AB的长为2,则∠AOB=______度. |
如图,BC是⊙O的直径,P是⊙O上的一点,A是
| BP | 的中点,AG⊥BC,垂足为D,若BD=2,OD=3. (1)求AG的长; (2)求BE的长. |
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2,则弦BC的长为( ) |
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