下列说法正确的是（　　）                                 （1）若直线l的倾斜角为α，则0≤α＜π；（2）若直线l的一个方向向量

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下列说法正确的是（　　）                                 （1）若直线l的倾斜角为α，则0≤α＜π；（2）若直线l的一个方向向量

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下列说法正确的是（　　）                                 
（1）若直线l的倾斜角为α，则0≤α＜π；
（2）若直线l的一个方向向量为


d
=(u，v)，则直线l的斜率k=
v
u
；
（3）若直线l的方程为ax+by+c=0（a2+b2≠0），则直线l的一个法向量为


n
=(a，b)．
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）
答案
若直线l的倾斜角为α，则0≤α＜π；根据倾斜角的范围知（1）正确，
若直线l的一个方向向量为


d
=(u，v)，则直线l的斜率k=
v
u
；（2）不正确
∵直线l：Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的一个法向量可以写为


n
=(A，B)
若直线l的方程为ax+by+c=0（a2+b2≠0），则直线l的一个法向量为


n
=(a，b)．故（3）正确，
综上可知（1）（3）正确，
故选B
举一反三
已知空间中两点A（1，2，3），B（-2，2，6），若存在点P满足


AB
=3


PB
，则点P的坐标为______．
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若直线ax+by=1的法向量为（1，2），则直线bx-3ay+5=0的倾斜角为______．
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设


a
、


b
、


c
为非零向量，下列等恒成立的个数有（　　）
①（


a
•


b
）•


c
=（


c
•


a
）•


b
；②[（


b
•


c
）•


a
-（


c
•


a
）•


b
]•


c
=0；
③


a
2-


b
2=（


a
+


b
）（


a
-


b
）；④


a
3+


b
3=（


a
+


b
）（


a
2-


a
•


b
+


b
2）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
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已知以角B为钝角的△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，


m
=(a，  2b)，


n
=(1，  -sinA)，且


m
⊥


n
．
（1）求角B的大小；
（2）求sinA+cosC的取值范围．
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已知向量


OP1
、


OP2
、


OP3
满足


OP1
+


OP2
+


OP3
=0，|


OP1
|=|


OP2
|=|


OP3
|=1．
求证：△P1P2P3是正三角形．
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