如图,在⊙O中,P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,有下列五个结论:①AB⊥CD;②∠AOB=4∠ACD;③AB=BD;④PO=PD;⑤AC2+AD2=CD2
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如图,在⊙O中,P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,有下列五个结论:①AB⊥CD;②∠AOB=4∠ACD;③AB=BD;④PO=PD;⑤AC2+AD2=CD2
题型:不详
难度:
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如图,在⊙O中,P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,有下列五个结论:
①AB⊥CD;②∠AOB=4∠ACD;③
AB
=
BD
;④PO=PD;⑤AC
2
+AD
2
=CD
2
.
请把正确的结论序号填在横线上______.
答案
∵P是弦AB的中点,CD是过点P的直径.
∴AB⊥CD,
AD
=
BD
,故①正确,③错误;
∠AOB=2∠AOD=4∠ACD,故②正确.
∵CD是过点P的直径,
∴∠CAD=90°,
∴AC
2
+AD
2
=CD
2
正确,故⑤正确.
P是OD上的任意一点,因而④不一定正确.
故正确的是:①②⑤.
故答案是:①②⑤
举一反三
如图,已知OE是⊙O的半径,F是OE上任意一点,AB和CD为过点F的弦,且FA=FD.
求证:AB=CD.
题型:不详
难度:
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下面有一个圆,但没有标出圆心,请你确定这个圆的圆心,并简述一下你的方法?(至少要有两种方法,不要求证明)
解方法1:
方法2:
题型:不详
难度:
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如图,AB、CD是⊙O中的两条弦,M、N分别是AB、CD的中点,且∠OMN=∠ONM.
求证:AB=CD.
题型:不详
难度:
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如图,在半径为2的⊙O中,圆心0到弦A的距离为1,C为AB上方圆弧上任意一点,则∠ACB=( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
题型:张家界
难度:
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如图,⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC至点D,使CD=AC,连接AD交⊙O
与点E,连接BE、CE,BE交AC于点F.
(1)求证:△ABE≌△CDE;
(2)若AE=6,DE=9,求EF的长.
题型:连云港
难度:
|
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