如图，已知OE是⊙O的半径，F是OE上任意一点，AB和CD为过点F的弦，且FA=FD．求证：AB=CD．
题型：不详难度：来源：
求证：AB=CD．
答案
连接OA，OD，作AB、CD的弦心距OM，ON，（2分）
∵OA=OD，FA=FD，OF=OF，
∴△AOF≌△DOF，（1分）
∴∠AFO=∠DFO，（1分）
∴OM=ON，（1分）
∴AB=CD．（1分）
举一反三
解方法1：
方法2：
求证：AB=CD．
| A．30° | B．60° | C．90° | D．120° |
与点E，连接BE、CE，BE交AC于点F．
（1）求证：△ABE≌△CDE；
（2）若AE=6，DE=9，求EF的长．
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