如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=α,弦BC=sinα,试探究⊙O的半径的值。
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=α,弦BC=sinα,试探究⊙O的半径的值。
题型:山东省期末题
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=α,弦BC=sinα,试探究⊙O的半径的值。
答案
解:连接OB、OC,作OD?BC,垂足为D(如图)
∵∠BAC=α,
∴∠BOC=2α(同弧所对的圆周角是圆心角的一半)
∵OD⊥BC,
∴BD=
BC=
sinα
在Rt△OBD中,sin∠BOD=
,∠BOD=
∠BOC=α
∴
,即为所求。
举一反三
如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,AC=
,BC=2,那么sin∠ABD的值是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:山东省期末题
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如图,矩形ABCD的两条边与圆相交于M、N、E、F四点,若AM=4,MN=5,DE=3,则EF的长是
[ ]
A.3.5
B.5
C.7
D.8
题型:山东省期末题
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,则下列结论一定正确的个数有( )
①CE=DE;②BE=OE;③
CB
=
BD
;④∠CAB=∠DAB;⑤AC=AD.
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
题型:梧州
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如图,要在一个圆形工件通过画直径来确定圆心,下列四种工具和确定方法不能找到圆心的是( )
A.
B.
C.
D.
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