已知：如图所示，⊙O1与坐标轴交于A（l，0）、B（5，0）两点，点O1的纵坐标为，求圆O1的半径。

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已知：如图所示，⊙O₁与坐标轴交于A（l，0）、B（5，0）两点，点O₁的纵坐标为

，求圆O₁的半径。

答案

解：过点O₁作O₁C⊥AB，垂足为C，则有AC= BC，
由A（1，0）、B（5，0），得AB=4，
∴AC=2，
在Rt△AO₁C中，
∵O₁的纵坐标为

，
∴O₁C=5
∴⊙O₁的半径O₁A=

。

举一反三

如图所示，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交

于D。
（1）请写出四个不同类型的正确结论；
（2）连结CD，BD，设∠CDB=α，∠ABC=β，试找出α与被β之间的一种关系式，并给予证明。

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如图所示，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧）的，其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为

[ ]

A.5米
B.8米
C.7米
D.米

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如图所示，AB是圆O的弦，OD⊥AB于D，若AO=10，OD=6，则AB的长为

[ ]
A.8
B.16
C.18
D.20

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如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE=（）。

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如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于点D，OD=1，则∠BAC=（）。

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