已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上,如果底边BC的长为8,求BC边上的高。
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已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上,如果底边BC的长为8,求BC边上的高。 |
答案
解:作AD⊥BC,则AD即为BC边上的高 设圆心O到BC的距离为d,则依据垂径定理得BC=4 则d2=52-42=9,所以d=3 当圆心在三角形内部时BC边上的高为5+3=8 当圆心在三角形内外部时BC边上的高为5-3=2。 |
举一反三
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠BAC的平分线交BC于D,交⊙O于E,且AC=6,AB=8,求CE的长。 |
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如图,⊙O的直径AB=6,P为AB上一点,过P作⊙O的弦CD,连结AC、BC,设∠BCD=m∠ACD,当=7+4时,是否存在m正实数,使弦CD最短?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由。 |
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如图,已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,连结CO并延长交AD于点F,若CF垂直于AD,AB=2,求CD的长。 |
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已知半径为5cm的圆O上弦长AB=8cm,则O到弦AB的距离为( )。 |
有一座圆弧形的拱桥,桥下水面宽度8m,拱顶高出水面2m。现有一货船载一货箱欲从桥下经过,已知货箱宽6m,高1.5m(货箱底与水面持平),问该货船能否顺利通过该桥? |
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