有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽度8m，拱顶高出水面2m。现有一货船载一货箱欲从桥下经过，已知货箱宽6m，高1.5m（货箱底与水面持平），问该货船能否顺利通过该桥

题型：安徽省月考题难度：来源：

有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽度8m，拱顶高出水面2m。现有一货船载一货箱欲从桥下经过，已知货箱宽6m，高1.5m（货箱底与水面持平），问该货船能否顺利通过该桥？

答案

解：作出弧AB所在圆的圆心O，连接OA、ON，
设OA= r ，则OD=OC-CD= r-2，AD=AB=4，
在Rt△AOD中，OA²=AD²+OD²
∴r²=4²+（r-2）²，
∴r=5（m）
在Rt△ONH中，OH²=ON²-NH²
∴OH==4（m）
∴FN=DH=OH-OD=4-3=1（m）
∵1<1.5，
∴货船不可以顺利通过这座拱桥。