如图，已知A、B、C分别是圆O上的点，OC平分劣弧且交弦AB于点H，AB=，CH=3。（1）求劣弧的长；（结果保留π）（2）将线段AB绕圆心O顺时针旋转90°得

题型：上海模拟题难度：来源：

如图，已知A、B、C分别是圆O上的点，OC平分劣弧且交弦AB于点H，AB=，CH=3。
（1）求劣弧的长；（结果保留π）
（2）将线段AB绕圆心O顺时针旋转90°得线段A"B" ，线段A"B" 与线段AB交于点D，画出线段A"B" ，并求线段AD的长。

答案

解：∵OC平分AB，∴OH⊥AB，
联结OA、OB，设OA=r，则
由勾股定理得解得
∵OH⊥AB，OH=3，OA=6，∴30°
∵OA=OB，∴30°，∴120°

（2）画图“略”
取A"B"中点H" ，联结OH" ，则OH" ⊥A"B"
H"是点H旋转后的对应点，∴=90°，
又OH⊥AB，∴四边形正方形
∴  ∴