解:(1 )先作弦AB 的垂直平分线;在弧AB 上任取一点C 连接AC ,作弦AC 的垂直平分线,两线交点作为圆心O ,OA 作为半径,画圆即为所求图形.
(2 )过O 作OE ⊥AB 于D ,交弧AB 于E ,
∵OE ⊥AB
∴BD=AB=×16=8cm
由题意可知,ED=4cm 设半径为xcm ,
则OD= (x ﹣4 )cm
在Rt △BOD 中,由勾股定理得:OD2+BD2=OB2
∴(x ﹣4 )2+82=x2
解得x=10
答:半径为10cm。
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