(1)连结OD,设⊙O的半径为R,如图, ∵⊙O切BC于点D, ∴OD⊥BC, 在Rt△ABC,AC=6,BC=6, ∴AB==12, ∴∠B=30°, 在Rt△OBD中,OB=2OD=2R, 而AB=OA+OB=R+2R=3R, ∴3R=12, ∴R=4, 即⊙O的半径为4;
(2)连结OE,OD交EF于H,如图, ∵AF为⊙的直径, ∴∠AEF=90°, 而∠C=90°, ∴EF∥BC, ∴∠EFA=∠B=30°,OD⊥EF, ∴EH=FH,∠EOF=120°, 在Rt△OHF中,OF=4,OH=OF=2,HF=OH=2, ∴EF=2HF=4, ∴弓形EDF的面积=S扇形OEF-S△OEF =-•4•2 =-4.
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