⊙O的半径为6cm，弦AB的长为63cm，以O为圆心，3cm长为半径作圆，与弦AB有______个公共交点．

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⊙O的半径为6cm，弦AB的长为6

cm，以O为圆心，3cm长为半径作圆，与弦AB有______个公共交点．

答案

∵OC⊥AB，
∴AC=

AB=3

cm，

在直角△AOC中，OC=

AO2-AC2

=3cm，
∴OC=d=3cm，
∴以O为圆心，3cm长为半径作圆，与弦AB相切，
∴与弦AB有 1个公共交点，
故答案为1．

举一反三

如图1，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）连接AE，AE的延长线与BC的延长线交于点G（如图2所示），若AB=2

，AD=2，求线段BC和EG的长．

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已知：如图，MN是⊙O的切线，切点为A，MN平行于弦CD，弦AB交CD于点E．
求证：AC²=AE•AB．

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如图所示，已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D作DF⊥AC于F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）连接DE，若AB=AC=13，BC=10，求△CDE的面积．

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如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE．
（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，说明理由；
（2）如果AD，AB的长是方程x²-10x+24=0的两个根，试求直角边BC的长；
（3）试在（1）（2）的基础上，提出一个有价值的问题（不必解答）．

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如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=8，OB=6，则tan∠APO的值是______．

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