如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=8，OB=6，则tan∠APO的值是______．

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答案

PA是⊙O的切线，A为切点，则∠OAP=90°．
tan∠APO=

．

举一反三

已知⊙0的半径为1，圆心0到直线l的距离为2，过l上任一点A作⊙0的切线，切点为B，则线段AB的最小值为（　　）

A．1

B．

C．

D．2

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在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，O为AB上一点，AO=2，⊙O的半径为

，⊙O与AC的位置关系是（　　）

A．相交

B．相离

C．相切

D．不能确定

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜边AB上的一点，圆O过点A并与边BC相切于点D，与边AC相交于点E．

（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若圆O的半径为4，∠B=30°，求AC长．

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如图，已知AB是⊙O₁的直径，点C是⊙O₁上不同于A，B的一点，以线段AC为直径作⊙O₂交AB于点

D，过点D作DE∥BC，交⊙O₂于点E，交AC于点F．求证：
（1）EC是⊙O₁的切线；
（2）CE²=EF•BC．

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已知：如图，BD为⊙O的直径，BC为弦，A为BC弧中点，AF∥BC交DB的延长线于点F，AD交BC于

点E，AE=2，ED=4．
（1）求证：AF是⊙O的切线；
（2）求AB的长．

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