设等差数列的前项的和为 ,且,求:(1)的通项公式及前项的和;(2)
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设等差数列的前项的和为 ,且,求:(1)的通项公式及前项的和;(2)
题型:不详
难度:
来源:
设等差数列
的前
项的和为
,且
,求:
(1)
的通项公式
及前
项的和
;
(2)
答案
(1)
(2)147
解析
设等差数列首项为
,公差为
,依题意得
解得:
.
⑴
;
⑵
∴
.
举一反三
已知函数
(
,且
),
,
且
,
(1)证明:
为等比数列
(2)求
和
的通项公式。
题型:不详
难度:
|
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数列
的前
项和记作
,满足
,
.
求出数列
的通项公式.
(2)
,且
对正整数
恒成立,求
的范围;
(3)(原创)若
中存在一些项成等差数列,则称
有等差子数列,若
证明:
中不可能有等差子数列(已知
。
题型:不详
难度:
|
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设各项均为正数的数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,对于任意的正整数
n
都有等式
成立. (1)求数列{
a
n
}的通项公式; (2)令数列
(其中
c
为正实数),
T
n
为数列{
b
n
}的前
n
项和,若
T
n
>8对
n
∈
N
*
恒成立,求
c
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设正项数列
的前项和为
,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)是否存在等比数列
,使
对一切正整数都成立?并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,
,
与
的一个等比中项为
。
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
的通项
,求数列
的前
项和
。
题型:不详
难度:
|
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