数列的前项和记作，满足，．求出数列的通项公式．（2），且对正整数恒成立，求的范围；（3）（原创）若中存在一些项成等差数列，则称有等差子数列，若 证明：中不可能有

题型：不详难度：来源：

数列的前项和记作，满足，．
求出数列的通项公式．
（2），且对正整数恒成立，求的范围；
（3）（原创）若中存在一些项成等差数列，则称有等差子数列，若 证明：中不可能有等差子数列（已知。

答案

（1）  （2）（3）不可能

解析

(1)：
    （）
作差得到：即
所以且，
所以
所以  
（2）：
令

则=+-
=

的最大值为=1
即
3：证明：因为 是递增数列，
考察：=
假设存在，使得成等差
则，且
又因为，则，矛盾
故：中不可能有某三项成等差数列
中不可能有等差子数列