已知⊙0的半径为1,圆心0到直线l的距离为2,过l上任一点A作⊙0的切线,切点为B,则线段AB的最小值为( )A.1B.2C.3D.2
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已知⊙0的半径为1,圆心0到直线l的距离为2,过l上任一点A作⊙0的切线,切点为B,则线段AB的最小值为( )A.1B.2C.3D.2
题型:不详
难度:
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已知⊙0的半径为1,圆心0到直线l的距离为2,过l上任一点A作⊙0的切线,切点为B,则线段AB的最小值为( )
A.1
B.
2
C.
3
D.2
答案
如右图所示,OA⊥l,AB是切线,连接OB,
∵OA⊥l,
∴OA=2,
又∵AB是切线,
∴OB⊥AB,
在Rt△AOB中,AB=
OA
2
-
OB
2
=
2
2
-
1
2
=
3
.
故选C.
举一反三
在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,O为AB上一点,AO=2,⊙O的半径为
9
5
,⊙O与AC的位置关系是( )
A.相交
B.相离
C.相切
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O是斜边AB上的一点,圆O过点A并与边BC相切于点D,与边AC相交于点E.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)若圆O的半径为4,∠B=30°,求AC长.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知AB是⊙O
1
的直径,点C是⊙O
1
上不同于A,B的一点,以线段AC为直径作⊙O
2
交AB于点
D,过点D作DE
∥
BC,交⊙O
2
于点E,交AC于点F.求证:
(1)EC是⊙O
1
的切线;
(2)CE
2
=EF•BC.
题型:不详
难度:
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已知:如图,BD为⊙O的直径,BC为弦,A为BC弧中点,AF
∥
BC交DB的延长线于点F,AD交BC于
点E,AE=2,ED=4.
(1)求证:AF是⊙O的切线;
(2)求AB的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知等腰△ABC,AC=BC=10,AB=12,以BC为直径作⊙O交AB点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)求sin∠A的值.
题型:不详
难度:
|
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