(1)(方法一)∵DC⊥OA,OC为半径且点C在⊙O外端, ∴DC为⊙O的切线; ∵AB为⊙O的切线,∴DC=DB; 在Rt△ACD中, ∵sinA=,BD:AD=1:2, ∴sinA=;∴∠A=30°, ∴tanA=. (方法二)∵DC⊥OA,OC为半径且点C在⊙O外端. ∴DC为⊙O的切线; ∵AB为⊙O的切线,∴DC=DB; ∵BD:AD=1:2,∴CD:AD=1:2; ∴设CD=k,AD=2k; ∴AC=k; ∴tanA==.
(2)连接OB; ∵AB是⊙O的切线, ∴OB⊥AB. 在Rt△AOB中, ∵tanA=,OB=1; ∴AB= ∵∠A=30°,∴∠O=60°; ∴ | BC | 的长=.
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