如图,BC是⊙O直径,点A为CB延长线上一点,AP切⊙O于点P,若AP=12,AB:BC=4:5,则⊙O的半径等于( )A.4B.5C.6D.7
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如图,BC是⊙O直径,点A为CB延长线上一点,AP切⊙O于点P,若AP=12,AB:BC=4:5,则⊙O的半径等于( )A.4B.5C.6D.7
题型:不详
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如图,BC是⊙O直径,点A为CB延长线上一点,AP切⊙O于点P,若AP=12,AB:BC=4:5,则⊙O的半径等于( )
A.4
B.5
C.6
D.7
答案
连接OP,
∵AB:BC=4:5,
∴设AB=4x,则BC=5x,AC=9x,
∵AP切⊙O于点P,
∴AP
2
=AB•AC,
∴12
2
=4x•9x,
解得:x=2,
则OA=AB+
1
2
BC=4x+
5
2
x=
13
2
x=
13
2
×2=13,
在直角△APO中,半径OP=
OA
2
-
AP
2
=
13
2
-
12
2
=5.
故选B.
举一反三
如图,⊙O
1
与⊙O
2
相交于A、B两点,BO
2
切⊙O
1
于点B,BO
2
的延长线交⊙O
2
于点D,DA的延长线
交⊙O
1
于点C.
(1)证明:DB⊥BC;
(2)如果AC=3AD,求∠C的度数;
(3)在(2)的情况下,若⊙O
2
的半径为6,求四边形O
1
O
2
CD的面积.
题型:不详
难度:
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A.AB=2AC
B.AB
2
=AC
2
+BC
2
C.BC=
3
AC
D.AB=
2
BC
题型:不详
难度:
|
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(1)求证:∠PCD=∠POC;
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题型:不详
难度:
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(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)连接OE,AE,当∠CAB为何值时,四边形AOED是平行四边形?
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=50°,⊙A与BC相切于点D,与AB相交于点E,则∠AED=______°.
题型:不详
难度:
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