如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,点C是EB的中点,则下列结论不成立的是( )A.OC∥AEB.EC=BCC.∠DAE=∠ABED.AC⊥OE
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如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,点C是EB的中点,则下列结论不成立的是( )A.OC∥AEB.EC=BCC.∠DAE=∠ABED.AC⊥OE
题型:不详
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来源:
如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,点C是
EB
的中点,则下列结论不成立的是( )
A.OC
∥
AE
B.EC=BC
C.∠DAE=∠ABE
D.AC⊥OE
答案
A、∵点C是
EB
的中点,
∴OC⊥BE,
∵AB为圆O的直径,
∴AE⊥BE,
∴OC
∥
AE,本选项正确;
B、∵
BC
=
CE
,
∴BC=CE,本选项正确;
C、∵AD为圆O的切线,
∴AD⊥OA,
∴∠DAE+∠EAB=90°,
∵∠EBA+∠EAB=90°,
∴∠DAE=∠EBA,本选项正确;
D、AC不一定垂直于OE,本选项错误,
故选D
举一反三
如图,BC是⊙O直径,点A为CB延长线上一点,AP切⊙O于点P,若AP=12,AB:BC=4:5,则⊙O的半径等于( )
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:不详
难度:
|
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如图,⊙O
1
与⊙O
2
相交于A、B两点,BO
2
切⊙O
1
于点B,BO
2
的延长线交⊙O
2
于点D,DA的延长线
交⊙O
1
于点C.
(1)证明:DB⊥BC;
(2)如果AC=3AD,求∠C的度数;
(3)在(2)的情况下,若⊙O
2
的半径为6,求四边形O
1
O
2
CD的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,AB是半圆的直径,CD是这个半圆的切线,C是切点,且∠ACD=30°,下列四个结论中不正确的是( )
A.AB=2AC
B.AB
2
=AC
2
+BC
2
C.BC=
3
AC
D.AB=
2
BC
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,CD⊥AB,垂足为D,点P在BA的延长线上,且PC是圆O的切线.
(1)求证:∠PCD=∠POC;
(2)若OD:DA=1:2,PA=8,求圆的半径的长.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)连接OE,AE,当∠CAB为何值时,四边形AOED是平行四边形?
题型:不详
难度:
|
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