如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°

题型：不详难度：来源：

如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

答案

根据题意知，当∠OAP的取最大值时，OP⊥AP；
在Rt△AOP中，∵OP=OB，OB=AB，
∴OA=2OP，
∴∠OAP=30°．
故选A．

举一反三

如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D．
（1）求证：∠DAC=∠BAC；
（2）若把直线EF向上平行移动，如图②，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其它条件不变，猜想：此时与∠DAC相等的角是哪一个？并证明你的结论．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，PA、PB切⊙O于A、B，∠APB=60゜，PA=4，则⊙O的半径为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图1，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点P，E为BC的中点，过E点的圆O与BD相切于点P，

圆O与直线AC，BC分别交于点F，G．
（1）求证：△PCD∽△EPF；
（2）如果AB=AD，AC=6，BD=8（如图2）．求圆O的直径．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知BC是⊙O的直径，AD切⊙O于A，若∠C=40°，则∠DAC=（　　）

A．50°

B．40°

C．25°

D．20°

题型：不详难度：| 查看答案

如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于F，交BC于G，延长BA交圆于E．
（1）若ED与⊙A相切，试判断GD与⊙A的位置关系，并证明你的结论；
（2）在（1）的条件不变的情况下，若GC=CD，求∠C．

题型：不详难度：| 查看答案