如图，PA、PB切⊙O于A、B，∠APB=60゜，PA=4，则⊙O的半径为______．

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答案

连接OA、OP
∵PA、PB是⊙O的切线
∴∠OAP=90°，∠APO=

∠APB=30°
Rt△OAP中，
∵tan∠APO=

∴OA=PA•tan30°=4×

．
故答案是：

．

举一反三

如图1，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点P，E为BC的中点，过E点的圆O与BD相切于点P，

圆O与直线AC，BC分别交于点F，G．
（1）求证：△PCD∽△EPF；
（2）如果AB=AD，AC=6，BD=8（如图2）．求圆O的直径．

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如图，已知BC是⊙O的直径，AD切⊙O于A，若∠C=40°，则∠DAC=（　　）

A．50°

B．40°

C．25°

D．20°

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如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于F，交BC于G，延长BA交圆于E．
（1）若ED与⊙A相切，试判断GD与⊙A的位置关系，并证明你的结论；
（2）在（1）的条件不变的情况下，若GC=CD，求∠C．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O与点D，过点D的切线分别交AB、AC的延长线与点E、F．
（1）求证：AF⊥EF．
（2）小强同学通过探究发现：AF+CF=AB，请你帮忙小强同学证明这一结论．

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如图，⊙O的半径OC=5cm，直线L⊥OC，垂足为H，且L交⊙O于A，B两点，AB=8cm，则L沿OC所在直线向下平移（　　）cm时与⊙O相切．

A．1

B．2

C．3

D．4

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