把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：（1）（t为参数）；（2）（t为参数）；

题型：不详难度：来源：

把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：
（1）

（t为参数）；
（2）

（t为参数）；

答案

（1）

x-y+2-

=0,此方程表示直线（2）(y-2)²=x-1,方程表示抛物线

解析

（1）由x=1+

t得，t=2x-2.∴y=2+

(2x-2).
∴

x-y+2-

=0,此方程表示直线.
（2）由y=2+t得,t=y-2，∴x=1+（y-2）².即(y-2)²=x-1,方程表示抛物线.

举一反三

把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：
（1）

（t为参数）；
（2）

（

为参数）.

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设点O为坐标原点，直线l:

(参数t∈R）与曲线C：

（参数

∈R）交于A，B两点.
（1）求直线l与曲线C的直角坐标方程；
（2）求证：OA⊥OB.

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在曲线

求一点，使他到直线

的距离最小，求出该点坐标和最小距离

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已知直线l的参数方程为

，曲线C的参数方程为

．
（Ⅰ）将曲线C的参数方程转化为普通方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，试求线段AB的长

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已知曲线C的参数方程是

(θ为参数)，则曲线C不经过第二象限的一个充分不必要条件是（）

A．a≥2

B． a＞3

C．a≥1

D． a＜0

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