把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线:(1)(t为参数);(2)(t为参数);

把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线:(1)(t为参数);(2)(t为参数);

题型:不详难度:来源:
把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线:
(1)(t为参数);
(2)(t为参数);
答案
(1)x-y+2-=0,此方程表示直线(2)(y-2)2=x-1,方程表示抛物线
解析
(1)由x=1+t得,t=2x-2.∴y=2+(2x-2).
x-y+2-=0,此方程表示直线.
(2)由y=2+t得,t=y-2,∴x=1+(y-2)2.即(y-2)2=x-1,方程表示抛物线.
举一反三
把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线:
(1)(t为参数);
(2)为参数).
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设点O为坐标原点,直线l:(参数t∈R)与曲线C:(参数∈R)交于A,B两点.
(1)求直线l与曲线C的直角坐标方程;
(2)求证:OA⊥OB.
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在曲线在曲线求一点,使他到直线的距离最小,求出该点坐标和最小距离
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已知直线l的参数方程为,曲线C的参数方程为
(Ⅰ)将曲线C的参数方程转化为普通方程;
(Ⅱ)若直线l与曲线C相交于AB两点,试求线段AB的长
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已知曲线C的参数方程是(θ为参数),则曲线C不经过第二象限的一个充分不必要条件是                                                             ()
A.a≥2B. a>3C.a≥1D. a<0

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