把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线:(1)(t为参数);(2)(为参数).
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把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线:(1)(t为参数);(2)(为参数).
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把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线:
(1)
(t为参数);
(2)
(
为参数).
答案
(1)x
2
-y
2
=4,方程表示双曲线(2)
=1表示椭圆.
解析
(1)由
∴①
2
-②
2
得,x
2
-y
2
=4,方程表示双曲线.
(2)
,得
①
2
+②
2
,得
=1表示椭圆.
举一反三
设点O为坐标原点,直线l:
(参数t∈R)与曲线C:
(参数
∈R)交于A,B两点.
(1)求直线l与曲线C的直角坐标方程;
(2)求证:OA⊥OB.
题型:不详
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在曲线
在曲线
求一点,使他到直线
的距离最小,求出该点坐标和最小距离
题型:不详
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已知直线
l
的参数方程为
,曲线
C
的参数方程为
.
(Ⅰ)将曲线
C
的参数方程转化为普通方程;
(Ⅱ)若直线
l
与曲线
C
相交于
A
、
B
两点,试求线段
AB
的长
题型:不详
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已知曲线C的参数方程是
(θ为参数),则曲线C不经过第二象限的一个充分不必要条件是 ()
A.
a
≥2
B.
a
>3
C.
a
≥1
D.
a
<0
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已知
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