已知直线l,m,平面α,β,且l⊥α,mβ,给出下列四个命题: ①若α∥β,则l⊥m;②若l⊥m,则α∥β;③若α⊥β,则l∥m;④若l∥m,则α⊥β。其中正确
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已知直线l,m,平面α,β,且l⊥α,mβ,给出下列四个命题: ①若α∥β,则l⊥m;②若l⊥m,则α∥β;③若α⊥β,则l∥m;④若l∥m,则α⊥β。其中正确
题型:0111 期末题
难度:
来源:
已知直线l,m,平面α,β,且l⊥α,m
β,给出下列四个命题:
①若α∥β,则l⊥m;②若l⊥m,则α∥β;③若α⊥β,则l∥m;④若l∥m,则α⊥β。
其中正确的命题是
[ ]
A.①④
B.②④
C.①③④
D.①②④
答案
A
举一反三
如图,在六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A
1
B
1
C
1
D
1
是边长为1的正方形,DD
1
⊥平面A
1
B
1
C
1
D
1
,DD
1
⊥平面ABCD,DD
1
=2。
(1)求证:A
1
C
1
与AC共面,B
1
D
1
与BD共面;
(2)求证:平面A
1
ACC
1
⊥平面B
1
BDD
1
;
(3)求二面角A-BB
1
-C的大小(用反三角函数值圾示)。
题型:安徽省高考真题
难度:
|
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在下列条件中,可判断平面α与β平行的是
[ ]
A.α、β都垂直于平面γ
B.α内存在不共线的三点到β的距离相等
C.l,m是α内两条直线,且l∥β,m∥β
D.l,m是两条异面直线,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β
题型:上海高考真题
难度:
|
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已知直线l⊥平面α,直线m∥平面β,下列命题中正确的是
[ ]
A.α⊥β
l⊥m
B.α⊥β
l∥m
C.l⊥m
α∥β
D.l∥m
α⊥β
题型:专项题
难度:
|
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已知两条互不重合的直线m,n,两个不同的平面α,β,下列命题中正确的是
[ ]
A.若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥β
B.若m⊥α,n∥β,且m⊥n,则α⊥β
C.若m⊥α,n∥β,且m∥n,则α∥β
D.若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,则α⊥β
题型:专项题
难度:
|
查看答案
已知直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的所有棱长都相等,且D,E,F分别为BC,BB
1
,AA
1
的中点。
(1)求证:平面B
1
FC∥平面EAD;
(2)求证:BC
1
⊥平面EAD。
题型:北京期末题
难度:
|
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