在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，若以C为圆心，R为半径作的圆与斜边AB没有公共点，则R的取值范围是______．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，若以C为圆心，R为半径作的圆与斜边AB没有公共点，则R的取值范围是______．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，若以C为圆心，R为半径作的圆与斜边AB没有公共点，则R的取值范围是______．
答案
如图所示，AB=


52+122
=13．
根据
1
2
CD•AB=
1
2
AC•BC，
即13×CD=5×12，
得CD=
60
13
，CA=12．
于是0＜R＜
60
13
，或R＞12．
举一反三
如图，已知AD为⊙O的切线，⊙O的直径是AB=2，弦AC=1，则∠CAD=______度．
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如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y=-x+


2
与⊙O的位置关系是（　　）
A．相离B．相交
C．相切D．以下三种情形都有可能

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，AC=3


3
，DC=3，O是边AB上一动点（O与点A和B不重合），以OA为半径的⊙O与AB相交于点E．
（1）若⊙O经过点D，求证：BC与⊙O相切；
（2）试求在（1）中⊙O的半径OA的长度；
（3）请分别写出⊙O与BC所在直线相交和相离时OA的取值范围．
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如图为△ABC和一圆的重迭情形，此圆与直线BC相切于C点，且与AC交于另一点D．若∠A=70°，∠B=60°，则
CD
的度数为何（　　）
A．50°B．60°C．100°D．120°

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，弦CD、AF相交于点G，过点D作⊙O的切线交AF的延长线于M，且
AC
=
CBF
．
（1）在图中找出相等的线段（直接在横线上填写，所写结论至少3组，所添辅助线段除外，不需写推理过程）______；
（2）连接AD，DF（请将图形补充完整），若AO=
4
5


15
，OE=
1
5


15
，求AD：DF的值；
（3）在满足（1）、（2）的前提下，求DM的长．
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