(1)CE=DE,OA=OB,CD=AF;
(2)由题意,知:AE=AO+OE=,BE=OB-OE=, 由相交弦定理,知:DE2=AE•EB=9,即DE=3,CD=6, Rt△ADE中,由勾股定理,得: AD2=AE2+DE2=24 ∵ | AD | = | AC | = | CBF |
∴∠ADG=∠AFD ∴△ADG∽△AFD ∴AD2=AG•AF,即AG==4 ∴GF=AF-AG=2 连接AC,易证得△ACG∽△FDG ∴==2 ∵ | AC | = | AD |
∴AD=AC,即=2;
(3)∵MD切⊙O于D, ∴∠MDF=∠MAD 又∵∠FMD=∠DMA ∴△DMF∽△AMD ∴== 设MD=x,则AM=2x,MF=2x-6 由切割线定理,得:DM2=MF•AM 即:x2=(2x-6)×2x,解得x=4 即MD=4.
|