如图,PA、PB是⊙O的切线,切点为A、B,若OP=4,PA=23,则∠AOB的度数为( )A.60°B.90°C.120°D.无法确定
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如图,PA、PB是⊙O的切线,切点为A、B,若OP=4,PA=23,则∠AOB的度数为( )A.60°B.90°C.120°D.无法确定
题型:不详
难度:
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如图,PA、PB是⊙O的切线,切点为A、B,若OP=4,
PA=2
3
,则∠AOB的度数为( )
A.60°
B.90°
C.120°
D.无法确定
答案
∵PA、PB是⊙O的切线,
∴∠OAP=∠OBP=90°,∠APO=∠BPO.
又∵OP=4,
PA=2
3
,
∴cos∠APO=
PA
OP
=
3
2
,
∴∠APO=30°.
∴∠APB=60°,∠AOB=120°.
故选C.
举一反三
如图,O为正方形ABCD对角线AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的⊙0与BC相切于点M,与AB、AD分别相交于点E、F.
(1)求证:CD与⊙0相切;
(2)若⊙0的半径为
2
,求正方形ABCD的边长.
题型:不详
难度:
|
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如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,且AB=AC,则∠C的度数是______度.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知△ABC是等腰三角形,∠C=90°,AC=BC=
2
,在BC上取一点O,以O为圆心,OC为半径作半圆与AB相切于点E,则⊙O的半径为______.
题型:不详
难度:
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已知:如图,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O交AB于D点,过D作⊙O的切线交BC于E点,EF⊥AB于F点,连OE交DC于P,则下列结论,其中正确的有( )
①BC=2DE;②OE
∥
AB;③DE=
2
PD;④AC•DF=DE•CD.
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.①②③④
题型:不详
难度:
|
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如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A、C,∠BAD=∠B=30°,边BD交⊙O于点D.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)若AB=6,求线段DB的长.
题型:不详
难度:
|
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