Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,2.5cm为半径的圆与AB的位置关系是( )A.相离B.相交C.相切D.无法确定
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Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,2.5cm为半径的圆与AB的位置关系是( )A.相离B.相交C.相切D.无法确定
题型:不详
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Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,2.5cm为半径的圆与AB的位置关系是( )
A.相离
B.相交
C.相切
D.无法确定
答案
如图,作CD⊥AB于D点.
∵∠C=90°,AC=3,BC=4,
∴AB=5.
S
△ABC
=
1
2
AC•BC=
1
2
AB•CD,即
5•CD=12,
∴CD=2.4(cm).
∵2.5cm为半径,
∴圆C与AB相交.
故选B.
举一反三
(人教版)已知:OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是射线OA上一点(点A除外),直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线交直线OA于点E.
(1)如图①,若点P在线段OA上,求证:∠OBP+∠AQE=45°;
(2)若点P在线段OA的延长线上,其它条件不变,∠OBP与∠AQE之间是否存在某种确定的等量关系?请你完成图②,并写出结论(不需要证明).
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为点B,点D是⊙O上的一点,且AD
∥
OC.求证:AD•BC=OB•BD.
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O、D分别为AB、BC上的点.经过A、D两点的⊙O分别交
AB、AC于点E、F,且D为
EF
的中点.
(1)求证:BC与⊙O相切;
(2)当AD=
2
3
,∠CAD=30°时.求
AD
的长.
题型:不详
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如图,PA,PB分别切⊙O于点A和点B,C是
AB
上任一点,过C的切线分别交PA,PB于D,E.若⊙O的半径为6,PO=10,则△PDE的周长是( )
A.16
B.14
C.12
D.10
题型:不详
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已知:如图,直角梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O切DC边于E点,AD=3cm,BC=5cm.求⊙O的面积.
题型:不详
难度:
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