给出下面四个命题:(1)一组对边平行的四边形是梯形;(2)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形;(3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形;(4)圆的切线垂直于
题型:不详难度:来源:
给出下面四个命题:(1)一组对边平行的四边形是梯形;(2)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形;(3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形;(4)圆的切线垂直于半径,其中真命题的个数有( ) |
答案
(1)一组对边平行的四边形是梯形,错误,梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形. (2)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形,正确; (3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形,正确; (4)圆的切线垂直于半径,错误,圆的切线垂直于经过切点的半径,注意是切点; 故选C. |
举一反三
如图,OA和OB是⊙O的半径,OB=2,OA⊥OB,P是OA上任一点,BP的延长线交⊙O于点Q,过点Q的⊙O的切线交OA延长线于点R. (Ⅰ)求证:RP=RQ; (Ⅱ)若OP=PQ,求PQ的长.
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如图.若△ABC的BC边上的高为AH,BC长为30cm,DE∥BC,以DE为直径的半圆与BC切于F,若此半圆的面积是18πcm2,则AH=______cm.
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如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,sinB=,若以C为圆心,R为半径所得的圆与斜边AB只有一个公共点,则R的取值范围是( )A.R=4.8 | B.R=4.8或6≤R≤8 | C.R=4.8或6≤R<8 | D.R=4.8或6<R≤8 |
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如图,直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G,且AB∥CD,若OB=6cm,0C=8cm,则BE+CG的长等于( )
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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D. (1)以AB边上一点O为圆心,过A、D两点作⊙O(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若(1)中的⊙O与AB边的另一个交点为E,AB=6,BD=2,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积.(结果保留根号和π)
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