如图所示，A是⊙O上的一点，AC为⊙O的切线，AB为弦，若∠B=59°，则∠BAC=______度．

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答案

∵AC为⊙O的切线，
∴∠OAC=90°，
∵AO=BO，
∴∠OAB=∠B=59°，
∠BAC=90°-∠OAB=31°．

举一反三

如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠MAB=30°，则∠B=______度．

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如图，圆O的半径OA与OB互相垂直，P是线段OB延长线上的一动点，线段AP交圆O于点D，过D点作圆O的切线交OP于点E．
（1）观察图形，点P在移动过程中比较DE与EP的大小关系，并对你的结论加以证明；
（2）作DH⊥OP于点H，若HE=6，DE=4

，求圆O半径的长．

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如图，CD是⊙O的切线，T为切点，A是

上的一点，若∠TAB=100°，则∠BTD的度数为（　　）

A．20°

B．40°

C．60°

D．80°

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．
（1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线．
（2）若AD=2

，AE=6

，求EC的长．

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如图是某种圆形装置的示意图，圆形装置中，⊙O的直径AB=5，AB的不同侧有定点C和动

点P，tan∠CAB=

．其运动过程是：点P在弧AB上滑动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q．
（1）当PC=______时，CQ与⊙O相切；此时CQ=______．
（2）当点P运动到与点C关于AB对称时，求CQ的长；
（3）当点P运动到弧AB的中点时，求CQ的长．

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