如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m,导轨平面与水平面成θ=37°角,下端连接阻值为R的电阻,匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为
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如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m,导轨平面与水平面成θ=37°角,下端连接阻值为R的电阻,匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为
题型:云南省期中题
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如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m,导轨平面与水平面成θ=37°角,下端连接阻值为R的电阻,匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.2kg,电阻不计的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,它们之间的动摩擦因数为0.25。
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小;
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时,电阻R消耗的功率为8W,求该速度的大小;
(3)在上问中,若R=2Ω,金属棒中的电流方向由a到b,求磁感应强度的大小和方向。
答案
解:(1)棒刚开始运动时,速度为0,故此时无安培力,物体只受重力、支持力和摩擦力。所以有
(2)速度最大时,加速度为0,此时有
①
②
③
由上述式子可得v
m
=10m/s
(3)由安培力方向可知此时磁场方向垂直于斜面向上。将上述各已知量代入①③式,可得B=0.4T
举一反三
如图所示,电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上,两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置,且与导轨接触良好,匀强磁场垂直穿过导轨平面。现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点,使其向上运动。若b始终保持静止,则它所受摩擦力可能
[ ]
A.变为0
B.先减小后不变
C.等于F
D.先增大再减小
题型:同步题
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如图,空间某区域中有一匀强磁场,磁感应强度方向水平,且垂直于纸面向里,磁场上边界b和下边界d水平。在竖直面内有一矩形金属线圈,线圈上下边的距离很短,下边水平。线圈从水平面a开始下落。已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离。若线圈下边刚通过水平面b、c(位于磁场中)和d时,线圈所受到的磁场力的大小分别为F
b
、F
c
和F
d
,则
[ ]
A.F
d
>F
c
>F
b
B.F
c
<F
d
<F
b
C.F
c
>F
b
>F
d
D.F
c
<F
b
<F
d
题型:同步题
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两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置,它们各有一边在同一水平面内,另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路,杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ,导轨电阻不计,回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v
1
沿导轨匀速运动时,cd杆也正好以速度v
2
向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是
[ ]
A.ab杆所受拉力F的大小为μmg+
B.cd杆所受摩擦力为零
C.回路中的电流为
D.μ与v
1
大小的关系为μ=
题型:同步题
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如图所示,平行金属导轨与水平面成θ角,导轨与固定电阻R
1
和R
2
相连,匀强磁场垂直穿过导轨平面,有一导体棒ab,质量为m,导体棒的电阻与固定电阻R
1
和R
2
的阻值均相等,与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒ab沿导轨向上滑动,当上滑的速度为v时,受到安培力的大小为F,此时
[ ]
A.电阻R
1
消耗的热功率为Fv/3
B.电阻R
2
消耗的热功率为Fv/6
C.整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ
D.整个装置消耗的机械功率为(F+μmgcosθ)v
题型:同步题
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如图所示,P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨,间距为L
1
,处在竖直向下、磁感应强度大小为B
1
的匀强磁场中。一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上,在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为m、每边电阻均为r、边长为L
2
的正方形金属框abcd置于竖直平面内,两顶点a、b通过细导线与导轨相连,磁感应强度大小为B
2
的匀强磁场垂直金属框向里,金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。
(1)通过ab边的电流I
ab
是多大?
(2)导体杆ef的运动速度v是多大?
题型:同步题
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