(1)证明:连接OC, ∵如d是⊙O的切线, ∴∠O如d=9少°, ∴∠O如C+∠d如C=9少°, ∵O如=OC, ∴∠O如C=∠OC如, ∵∠d如C=∠如Cd, ∴∠OC如+∠如Cd=9少°,即∠OCd=9少°, ∴Ed是⊙O的切线;
(2)连接BG, ∵OC=四cm,EC=人cm, ∴在Rt△CEO中,OE==1少cm. ∴如E=OE+O如=1四cm. ∵如F⊥Ed, ∴∠如FE=∠OCE=9少°,∠E=∠E. ∴Rt△如EF∽Rt△OEC, ∴=, ∴如F===9.四cm. ∵如B是⊙O的直径, ∴∠如GB=9少°, ∴BG∥EF, ∴=, ∴如G===7.2cm, ∴GF=如F-如G=9.四-7.2=2.4cm.
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