如图,AO是△ABC的中线,⊙O与AB边相切于点D.(1)要使⊙O与AC边也相切,应增加条件______;(任写一个)(2)说明你(1)中添加的理由.
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如图,AO是△ABC的中线,⊙O与AB边相切于点D.(1)要使⊙O与AC边也相切,应增加条件______;(任写一个)(2)说明你(1)中添加的理由.
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如图,AO是△ABC的中线,⊙O与AB边相切于点D.
(1)要使⊙O与AC边也相切,应增加条件______;(任写一个)
(2)说明你(1)中添加的理由.
答案
(1)AB=AC(或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC).
故填:AB=AC(或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC);
(2)证明:过O作OE⊥AC于E,连OD;
∵AB切⊙O于D,
∴OD⊥AB.
∵AB=AC,AO是BC边上中线,
∴OA平分∠BAC,
又∵OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,
∴OE=OD,
∴AC是⊙O的切线.
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)如果BC=8,AB=5,求CE的长.
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如图所示的方格纸中,有△ABC和半径为2的⊙P,点A、B、C、P均在格点上(每个小方格的顶点叫格点).每个小方格都是边长为1的正方形,将△ABC沿水平方向向左平移______单位时,⊙P与直线AC相切.
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如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D.
(1)求证:CD为⊙O的切线;
(2)若DC=4,AC=5,求⊙O的直径的AE.
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在平面直角坐标系中,半径为6的⊙M与x轴相切,与y轴相交于A、B两点,OA=AB,则圆心M的坐标为( )
A.(-6,6)
B.(-4,6)
C.(-2
10
,6)
D.(-
4
2
,6)
题型:不详
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如图,PA,PB分别是⊙O的切线,A,B分别为切点,点E是⊙O上一点,且∠AEB=60°,则∠P为( )
A.120°
B.60°
C.30°
D.45°
题型:不详
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