如图四边形ABCD内接于⊙O,AB为直径,PD切⊙O于D,与BA延长线交于P点,已知∠BCD=130°,则∠ADP=______.
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如图四边形ABCD内接于⊙O,AB为直径,PD切⊙O于D,与BA延长线交于P点,已知∠BCD=130°,则∠ADP=______.
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如图四边形ABCD内接于⊙O,AB为直径,PD切⊙O于D,与BA延长线交于P点,已知∠BCD=130°,则∠ADP=______.
答案
连接BD,
∵四边形ABCD内接于⊙O,∠BCD=130°,
∴∠BAD=50°,
∵AB为直径,
∴∠ADB=90°,
∴∠ABD=∠40°
∵PD切⊙O于D,
∴∠ADP=∠ABD=40°,
故答案为:40°.
举一反三
如图,C是⊙O的直径AB延长线上一点,点D在⊙O上,且∠A=30°,∠BDC=
1
2
∠ABD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若OF
∥
AD分别交BD、CD于E、F,BD=2,求OE及CF的长.
题型:不详
难度:
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如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连接DE.
(1)DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由;
(2)若AD、AB的长是方程x
2
-10x+24=0的两个根,求BD的长.
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC外接圆,过点A作⊙O的切线,交CO的延长线于P点,CP
交⊙O于D;
(1)求证:AP=AC;
(2)若AC=3,求PC的长.
题型:不详
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如图,直线
y=
3
4
x+3
与x轴、y轴分别交于A、B两点,已知点C(0,-1)、D(0,k),且0<k<3,以点D为圆心、DC为半径作⊙D,当⊙D与直线AB相切时,k的值为( )
A.
5
9
B.
2
3
C.
7
9
D.
8
9
题型:不详
难度:
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如图,已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点,PO与⊙O交于点C,且PA=AB=6cm,PO=12cm,
(Ⅰ)求⊙O的半径;
(Ⅱ)求△PBO的面积.(结果可带根号)
题型:不详
难度:
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