如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,PC=4,PB=2,则⊙O的半径等于(  )A.1B.2C.3D.4

如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,PC=4,PB=2,则⊙O的半径等于(  )A.1B.2C.3D.4

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如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,PC=4,PB=2,则⊙O的半径等于(  )
A.1B.2C.3D.4

答案
∵PC切⊙O于点C,PC=4,PB=2,
∴PC2=PB×PA,即42=2PA,
解得PA=8,
∴OA=OB=
1
2
(PA-PB)=3,
故⊙O的半径为3.
故选C.
举一反三
如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,与BC交于点D,过D作AC的垂线,垂足为E.
证明:(1)BD=DC;(2)DE是⊙O切线.
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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,CD为直径的⊙O与AB相切于E,则⊙O的半径是(  )
A.2B.2.5C.3D.4

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如图,巳知AB是⊙O的一条直径,延长AB至C点,使得AC=3BC,CD与⊙O相切,切点为D.若CD=


3
,则线段BC的长度等于______.
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如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,∠B=90°,AD=13厘米,BC=16厘米,CD=5厘米,AB为⊙O的直径,动点P沿AD方向从点A开始向点D以1厘米/秒的速度运动,动点Q沿CB方向从点C开始向点B以2厘米/秒的速度运动,点P、Q分别从A、C两点同时出发,当其中一点停止时,另一点也随之停止运动.
(1)求⊙O的直径;
(2)求四边形PQCD的面积y关于P、Q运动时间t的函数关系式,并求当四边形PQCD为等腰梯形时,四边形PQCD的面积;
(3)是否存在某一时刻t,使直线PQ与⊙O相切?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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如图,⊙O与⊙O′内切点P,⊙O的弦AB切⊙O′于点C,且ABOO′.若阴影部分面积为4π,则AB的长为______.
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