如图,巳知AB是⊙O的一条直径,延长AB至C点,使得AC=3BC,CD与⊙O相切,切点为D.若CD=3,则线段BC的长度等于______.
题型:不详难度:来源:
如图,巳知AB是⊙O的一条直径,延长AB至C点,使得AC=3BC,CD与⊙O相切,切点为D.若CD=,则线段BC的长度等于______.
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答案
∵CD与⊙O相切,切点为D, ∴CD2=BC•AC, 即CD2=BC•3BC=3, 解得:BC=1. 故答案是:1. |
举一反三
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=13厘米,BC=16厘米,CD=5厘米,AB为⊙O的直径,动点P沿AD方向从点A开始向点D以1厘米/秒的速度运动,动点Q沿CB方向从点C开始向点B以2厘米/秒的速度运动,点P、Q分别从A、C两点同时出发,当其中一点停止时,另一点也随之停止运动. (1)求⊙O的直径; (2)求四边形PQCD的面积y关于P、Q运动时间t的函数关系式,并求当四边形PQCD为等腰梯形时,四边形PQCD的面积; (3)是否存在某一时刻t,使直线PQ与⊙O相切?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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如图,⊙O与⊙O′内切点P,⊙O的弦AB切⊙O′于点C,且AB∥OO′.若阴影部分面积为4π,则AB的长为______.
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD是⊙O的直径,弦DE与AC交于点E,且BD=BF. (1)求证:AC是⊙O的切线; (2)若BC=6,AD=4,求⊙O的面积.
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如图,AB为⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD、CE分别与⊙O相切于点D、E,若AD=2,∠DAC=∠DCA,则CE=______.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,A(2,0),B(0,2),⊙C的圆心为点C(-1,0),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最大值是______.
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