(1)在Rt△CEF中,∠CEF=90°, 由sin∠F=,设CE=3x,CF=5x, 由勾股定理得EF=4x, ∵ED、EC分别切⊙O于点D、C, ∴ED=EC=3x, 由切割线定理得FD2=FC•FB,即(7x)2=5x•(5x+24), ∴x2-5x=0, ∴x1=5,x2=0(不合题意,舍去), ∴EF=4x=20;(4分)
(2)AB与CD不平行,(5分) 连接BD, ∵ED切⊙O于点D, ∴∠CBD=∠CDF, 又∵∠F=∠F, ∴△BDF∽△DCF, ∴=, ∵CF=5x=25,DF=7x=35, 在等腰直角△CDE中,可求得DC=15, ∴BD=21,(7分)BC=24, ∴BD≠BC, ∴∠BDC≠∠BCD, 又∵AB切⊙O于点B, ∴∠ABC=∠BDC, ∴∠ABC≠∠BCD, ∴AB与CD不平行.(8分)
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