如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B是切点,若∠APB=60°,PO=2,则⊙O的半径等于______.
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如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B是切点,若∠APB=60°,PO=2,则⊙O的半径等于______.
题型:不详
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如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B是切点,若∠APB=60°,PO=2,则⊙O的半径等于______.
答案
∵PA、PB是⊙O的两条切线,
∴∠APO=∠BPO=
1
2
∠APB,∠PAO=90°
∵∠APB=60°,
∴∠APO=30°,
∵PO=2,
∴AO=1.
故答案为:1.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,∠CAB=30°,在AB的延长线上取一点P,使得PB=
1
2
AB,试判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,O是正方形ABCD的对角线BD上一点,⊙O与AB,BC都相切,点E,F分别在边AD,DC上,现将△DEF沿EF对折,折痕EF与⊙O相切,此时点D恰好落在圆心O处,若DE=2,则正方形ABCD的边长是______.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC内接于⊙O,AB=BC,过点A的切线与OC的延长线相交于点D,∠BAC=75°,CD=
3
,则AD的长为( )
A.
2
3
B.3
C.
3
3
D.2
题型:不详
难度:
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如图,AB为⊙O的直径,AD平分∠BAC交⊙O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,BF⊥AB交AD的延长
线于点F,
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若DE=3,⊙O的半径为5,求BF的长.
题型:不详
难度:
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如图,两个半圆中,小圆的圆心O"在大⊙O的直径CD上,长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切,那么圆中阴影部分面积等于______.
题型:不详
难度:
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