如图,两个同心圆,大圆半径为5cm,小圆的半径为3cm,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦AB的取值范围是______.
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如图,两个同心圆,大圆半径为5cm,小圆的半径为3cm,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦AB的取值范围是______.
题型:不详
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如图,两个同心圆,大圆半径为5cm,小圆的半径为3cm,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦AB的取值范围是______.
答案
如图,当AB与小圆相切时有一个公共点D,
连接OA,OD,可得OD⊥AB,
∴D为AB的中点,即AD=BD,
在Rt△ADO中,OD=3,OA=5,
∴AD=4,
∴AB=2AD=8;
当AB经过同心圆的圆心时,弦AB最大且与小圆相交有两个公共点,
此时AB=10,
所以AB的取值范围是8<AB≤10.
故答案为:8<AB≤10
举一反三
已知:如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上的一点,CD交AB的延长线于D,∠DCB=∠CAB.
(1)求证:CD为⊙O的切线.
(2)若CD=4,BD=2,求⊙O的半径长.
题型:不详
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如图,AB、CD是⊙O的两条平行弦,BE
∥
AC交CD于E,过A点的切线交DC延长线于P,若AC=3
2
,则PC•CE的值是( )
A.18
B.6
C.6
2
D.9
3
题型:不详
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如图,△ABC为等边三角形,AB=6,动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周,速度为1个长度单位每秒,以O为圆心、
3
为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第______秒.
题型:不详
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如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q,则线段PQ长度的最小值是( )
A.4.75
B.4.8
C.5
D.4
2
题型:不详
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在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,以C为圆心r为半径画⊙C,使⊙C与线段AB有且只有两个公共点,则r的取值范围是( )
A.6≤r≤8
B.6≤r<8
C.
24
5
<r
≤6
D.
24
5
<r
≤8
题型:不详
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