连接AC,OH,交于点G, ∵AP为直径, ∴∠ACP=90°, ∵HB⊥PB, ∴∠PBH=90°, ∴∠ACP=∠PBH, ∴AC∥BH, ∵H为 | AC | 的中点, ∴OH⊥AC,G为AC的中点, ∴BH⊥OH,即BH为圆的切线, ∴四边形BCGH为矩形, ∴BC=GH=4cm,CG=BH=6cm, ∵OG为△ACP的中位线, ∴OG=PC, 设圆的半径为xcm,则OH=xcm,PA=2xcm, OG=OH-GH=(x-4)cm,PC=(2x-8)cm,AC=2CG=12cm, 在Rt△ACP中,根据勾股定理得:PA2=AC2+PC2, 即(2x)2=122+(2x-8)2, 解得:x=6.5. 则圆的直径为13cm.
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