如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,∠APB=50°,则∠AOP=______度.

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如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,∠APB=50°,则∠AOP=______度.
答案
∵PA、PB分别切⊙O于A、B,∠APB=50°,
∴∠APO=
1
2
∠APB=25°,∠OAP=90°,
∴∠AOP=90°-25°=65°.
举一反三
如图,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B若直径AC=12cm,∠P=60°,求弦AB的长.
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如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠A=30°.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,求图中阴影部分的面积.
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如图,PA是⊙O的切线,切点为A,割线PCB交⊙O于C、B两点,半径OD⊥BC,垂足为E,AD交PB于点F.
(1)PA与PF是否相等?______(填“是”或“否”);
(2)若F是PB的中点,CF=1.5,则切线PA的长为______.
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如图所示,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE.
(1)求证:DE与⊙O相切;
(2)若⊙O的半径为


3
,DE=3,求AE.
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如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8.以AB为直径的⊙O交AC于D,E是BC的中点,连接ED并延长交BA的延长线于点F.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)求DB的长;
(3)求S△FAD:S△FDB的值.
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