如图所示:连接OB,OC,OA,
∵AB为圆O的切线, ∴OB⊥AB,即∠OBA=90°, 又AC为圆O的切线, ∴OC⊥AC,即∠OCA=90°, 在Rt△ADE中,∠E=30°,∠ADE=90°, ∴∠EAD=60°,∠BAC=120°, ∵AC及AB为圆O的切线, ∴OA为∠BOC的平分线,即∠BOA=∠COA, 又∠OBA=∠OCA=90°, ∴∠OAB=∠OAC=∠BAC=60°, 在Rt△OBA中,∠OBA=90°,∠OAB=60°,AB=10cm, ∴tan60°=,即=, 则圆的半径OB=10cm. 故答案为:10cm |