如图所示,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于E点,点D是BC边的中点,连接DE.(1)请判断DE与⊙O是怎样的位置关系?请说明理
试题库
首页
如图所示,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于E点,点D是BC边的中点,连接DE.(1)请判断DE与⊙O是怎样的位置关系?请说明理
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于E点,点D是BC边的中点,
连接DE.
(1)请判断DE与⊙O是怎样的位置关系?请说明理由.
(2)若⊙O的半径为4,DE=3,求AE的长.
答案
(1)相切.
证明:连接OE,BE,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠AEB=90°,
∴BE⊥AC,
∴在Rt△BEC中,点D是BC边的中点,
∴DE=BD=CD=
1
2
BC,
∴∠3=∠4,
∵∠ABC=90°,OB=OE,
∴∠1=∠2,∠1+∠4=90°,
∴∠2+∠3=90°,
∴DE⊥OE,
∴DE是⊙O的切线;
(2)∵∠AEO+∠2=90°,∠2+∠3=90°,
∴∠AEO=∠3,
∵OA=OE,
∴∠A=∠AEO,
∵∠3=∠4,
∴∠AEO=∠4,
∴△AEO
∽
△EBD,
∴
OA
DE
=
AE
BE
,
设AE=x,则BE=
AB
2
-
AE
2
=
64-
x
2
,
∴
4
3
=
x
64-
x
2
,
∴x=6.4.
∴AE=6.4.
举一反三
如图,已知PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠BAC的大小是( )
A.70°
B.40°
C.50°
D.20°
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,∠BAC的平分线AD交△ABC的外接圆⊙O于点E,交BC于点D,过点E作⊙O的切
线交AB的延长线于点F,若AD=
3
3
,DE=
3
.
求证:
(1)EF
∥
BC;
(2)AF=2EF.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,∠BAC=90°,AC=AB,直线l与以AB为直径的圆相切于点B,点E是圆上异于A、B的任意一点.
直线AE与l相交于点D.
(1)如果AD=10,BD=6,求DE的长;
(2)连接CE,过E作CE的垂线交直线AB于F.当点E在什么位置时,相应的F位于线段AB上、位于BA的延长线上、位于AB的延长线上(写出结果,不要求证明).无论点E如何变化,总有BD=BF.请你就上述三种情况任选一种说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,从点P引⊙O的切线PA,PB,切点分别为A,B,DE切⊙O于C,交PA,PB于D,E.若△PDE的周长为20cm,则PA=______cm.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,AB为半圆O的直径,AD、BC分别切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,AD与CD相交于D,BC与CD相交于C,连接OD、OC,对于下列结论:①OD
2
=DE•CD;②AD+BC=CD;③OD=OC;④S
梯形ABCD
=
1
2
CD•OA;⑤∠DOC=90°,其中正确的是( )
A.①②⑤
B.②③④
C.③④⑤
D.①④⑤
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列实验仪器不宜直接用来加热的是( )A.试管B.坩埚C.蒸发皿D.烧杯
2013年3月17日,国务院总理李***召开中外记者会。李***在回答凤凰卫视记者提问时讲述了个人心得:“在我个人的经历,在
在直角坐标系内描出点A(-1,0),B(1,0),C(2,2),用线段顺次连接起来,得到△ABC。 (1)把A、B、C各
2001年下半年,世界许多著名IT公司在上海设立开发中心,从在上海投资到设立开发中心,这说明 [ ]A、上海劳动
下列物镜和目镜组合视野中细胞数量最多的是( )A.10×和5×B.10×和10×C.12.5×和5×D.10×和40×
已知一个二次函数的顶点A的坐标为(1,0),且图像经过点B(2,3).(1)求这个二次函数的解析式.(2)设图像与y轴的
如图所示为磁流体发电机的原理图:将一束等离子体喷射入磁场,在场中有两块金属板A、B,这时金属板上就会聚集电荷,产生电压。
2004年4月16日,重庆天原化工总厂发生了氯气泄漏及爆炸特大事故,喷出的氯气造成了多人伤亡。作为现场的消防干警下列处理
甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°方向的B处,两船相距a海里,乙船向正北方向行驶。若甲船的速度是乙船速度的倍,则甲船
如图所示,OACB是矩形,C(a,b),点D为BC中点,反比例函数y=4x的图象经过点D且交AC于点E.(1)求证:△A
热门考点
在一个不透明的盒子里装有5个黑球,3个红球和2个白球,它们除颜色外其余都相同,从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是(
人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运行,卫星从远地点向近地点运动时( )A.势能减小,动能减小,速度越来越小B.势能减小,动
下列各句中划线成语使用正确的一项是A.进入高三以来,张三同学晚上总是连续学习到第二天凌晨两点左右,节假日也从不休息娱乐,
下列是同学们对物质溶液酸碱性的一次探究活动.我们知道溶液酸碱度pH可显示的溶液的酸碱性;酸溶液pH<7,溶液显酸性;碱溶
有两种金属的合金13 g与足量稀硫酸反应后,在标准状况下产生气体11.2 L,则组成该合金的金属不可能是 [ ]
24. ______is known to all, the Amber Room belongs to the Rus
【题文】已知,则=_________________.
25℃时,向10mL 0.01mol/L KOH溶液中滴加0.01mol/L苯酚溶液,混合溶液中粒子浓度关系正确的是 [
将新疆的天然气输往上海,哪种运输方式更合理( )A.铁路运输B.公路运输C.管道运输D.航空运输
下列提纯方法不正确的是( )A.除去KNO3中的NaCl杂质-----------结晶、重结晶B.除去食盐中的泥沙--
正确运用常见修辞手法
影响财政收入的因素
焦耳定律在实际中的应用
日本的工业
澳大利亚的陆地特征、国家和城市
二氧化碳的实验室制法
罗马天主教廷
三相交变电流
大气的圈层结构
侧面描写
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.