如图,PA切⊙O于点A,PBC是经过O点的割线,若∠P=30°,则弧AB的度数是( )A.30°B.60°C.90°D.120°
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如图,PA切⊙O于点A,PBC是经过O点的割线,若∠P=30°,则弧AB的度数是( )A.30°B.60°C.90°D.120°
题型:不详
难度:
来源:
如图,PA切⊙O于点A,PBC是经过O点的割线,若∠P=30°,则弧AB的度数是( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
答案
连接OA,PA切⊙O于点A,
则∠PAO=90°,
∴∠AOP=90°-∠P=60°,
∴弧AB的度数是60°.
故选B.
举一反三
如图所示,扇形OAB的半径OA=r,圆心角∠AOB=90°,点C是
AB
上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于
点D,作CE⊥OB于点E,点M在DE上,DM=2EM,过点C的直线PC交OA的延长线于点P,且∠CPD=∠CDE.
(1)求证:DM=
2
3
r;
(2)求证:直线PC是扇形OAB所在圆的切线;
(3)设y=CD
2
+3CM
2
,当∠CPO=60°时,请求出y关于r的函数关系式.
题型:不详
难度:
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如图,在边长为2个单位长度的正方形ABCD中,点O、E分别是AD、AB的中点,点F是以点O为圆心,OE长为半径的圆弧与DC的交点,点P是
EF
上的动点,连接OP并延长交直线BC于K.
(1)当P从E点沿
EF
运动到F时,K运动了多少单位长度?
(2)过点P作
EF
所在圆的切线,当该切线不与BC平行时,设它与射线AB、直线BC分别交于M、G,
①当K与B重合时,BG:BM=?
②在P运动过程中,是否存在BG:BM=3的情况?若存在,求出BK的值;若不存在说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,已知直线AB是⊙O的切线,A为切点,OB交⊙O于点C,点D在⊙O上,且∠OBA=40°,则∠ADC=______度.
题型:不详
难度:
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如图所示,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于E点,点D是BC边的中点,
连接DE.
(1)请判断DE与⊙O是怎样的位置关系?请说明理由.
(2)若⊙O的半径为4,DE=3,求AE的长.
题型:不详
难度:
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如图,已知PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠BAC的大小是( )
A.70°
B.40°
C.50°
D.20°
题型:不详
难度:
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